Будь ласка іть5. Побудуйте точки, які є образами точок А(4;0), B(0; -3), C(4;1), D(-1;-4) при повороті на кут 90° за годинниковою стрілкою навколо початку
координат. Укажіть координати отриманих точок. ​

См. ОБъяснение

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к его основанию, является также и его высотой.

Так как размеры не заданы, то строим так:

1) отложим основание треугольника длиной 6 см; обозначим крайние точки отрезка А и С; АС = 6 см;

2) разделим это основание пополам, на 2 отрезка каждый длиной 3 см; середина АС - это точка М; АМ = 3 см; МС = 3 см;

3) к точке М проводим перпендикуляр; на нём откладываем  4 см, считая от основания, это точка В; ВМ = 4 см;

4) соединяем точку В с точкой А; АВ = 5 см;

5) соединяем точку В с точкой С; АС = 5 см.

Построение закончено.

Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же - и между собой - подобные (это очень полезное заклинание, точно сильнее "авады кедавры").

Один из треугольников, НА которые высота разделила исходный треугольник, оказался Пифагоровым треугольником - раз у него одигн катет (это высота исходного тр-ка) 5, а гипотенуза (это катет исходного тр-ка) 13, то второй катет 12, и это один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу. если обозначить второй отрезок x, то из подобия следует

x/5 = 5/12; x = 25/12;

Гипотенуза c равна c = 12 + 25/12 = 169/12;

Второй катет b можно найти так

b/13 = 5/12; b = 65/12;

На самом деле есть технический прием, который позволяет все это получить, так сказать, не думая.

Два треугольника со сторонами

(5, 12, 13)

(b, 13, c) 

подобны друг другу, откуда

b = 5*13/12 = 65/12

c = 13*13/12 = 169/12

x = c - 12 = 25/12;