Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трапеції, якщо ВС:AD = 2:5, а площа трикутника ВМС дорівнює 12 см² ???​

Дано:

Розв'язання:

  1) Якщо провести відрізки BM та CM, то утворяться два подібні трикутники BMC та AMC за двома кутами (кут М - спільний, а кут D = куту MCB, бо кут BCD + кут D = кут BCD + кут MCB = 180). У подібних трикутниках відношення сторін дорівнює відношенню площ.

- площа трик. AMD.

 2)

Відповідь: