ответ: Р=38см
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С а точки касания Д К М. Причём Д лежит на АВ; К- на ВС; М- на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны, от точки касания до вершины треугольника. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=5см; СК=СМ=5см. Из этого следует что АМ=СМ=5см. Теперь сложим эти отрезки сторон:
АВ=ВС=5+7=12см; АС=7+7=14см. Зная все стороны треугольника найдём его периметр: Р=12+12+14=24+14=38см
sin<C=
BC
BH
=
17
15
cos<C=
BC
HC
=
17
8
tg<C=
HC
BH
=
8
15
=1
8
7
ctg<C=
BH
HC
=
15
8
Объяснение:
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание является медианой, то есть делит основание на 2 равных отрезка, т.е. AH = HC = AC : 2 = 16 : 2 = 8 (см)
Тогда боковую сторону можем найти по теореме Пифагора: BC = \sqrt{BH^{2} + HC^{2}} = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 (cm)BC=
BH
2
+HC
2
=
8
2
+15
2
=
64+225
=
289
=17(cm)
Пользуясь определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса найдем их для <C. Будем рассматривать прямоугольный треугольник BHC:
\begin{gathered}sin < C = \frac{BH}{BC} = \frac{15}{17}cos < C = \frac{HC}{BC} = \frac{8}{17}tg < C = \frac{BH}{HC} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8} ctg < C = \frac{HC}{BH} = \frac{8}{15}\end{gathered}
sin<C=
BC
BH
=
17
15
cos<C=
BC
HC
=
17
8
tg<C=
HC
BH
=
8
15
=1
8
7
ctg<C=
BH
HC
=
15
8
Объяснение:
