1. На рис. 1 КОС = 48°. СМ — хорда, КМ — діаметр кола. Знайти кут ОСМ. 2. До кола з центром О (рис. 2) проведено дотичну АВ ( В — точка дотику), АО = 18 см.

АОВ = 60°.

Знайти радіус кола.

3.Діаметр кола ділить хорду на відрізки: а0 17 см і 170 мм; б) 3,5 дм і 350 см;

в) 1,5 дм і 150 мм.

Чи буде діаметр перпендикулярним до хорди?

4. Діаметр кола дорівнює 10 см. Пряма b віддалена від центра кола на: а) 6 см;

б) 4 см; в) 5 см; г) 2,8 см. У якому випадку пряма дотикається до кола?

5*. На рис. 3 ML — діаметр, MN і PL — рівні хорди. Довести, що MN || PL.

6*. З точки до кола з центром О проведено дотичні КС і КМ, К і М—точки дотику,

ОСМ = 40°.

Знайти кут СКМ.

7**. З даної точки кола проведено дві взаємно перпендикулярні хорди. З яких перша

віддалена від центра на 45 см, а друга — на 15 см. Знайти їх

довжини.

Раз биссектриса перпендикулярна , т.е. является высотой, значит треугольник равнобедренный, а в таком треугольнике биссектриса является еще и медианой, т.е.  АК=КС=18/2=9 
попробую решить вторую!
2)возьми боковую сторону за х а основание за 7+х.х+х+х+7=583х=58-73х=51х=51:3х=17
ответ:17
3)                                                              Дано:MPK - равнобедренный треугольникPM=MKKP - медианаP(mkp)=38 смP(apm)=30 см Найти:MA-?
Решение:KP - медиана ⇒ PA=AK=1/2*PKp(mpk)=MP+MK+PK=2*MP+PKp(apm)=MP+PA+MA=MP+MA+1/2*PKСоставим уравнение:2x+y=38x+z+1/2y=30 выразим у: y=30-2xподставим: x+z+1/2*(38-2x)=30x+z+19-x=30z=30-19z=11 ответ. медиана равна 11 см
4) т.к треугольник равнобедренный,то другая сторна равна тоже 8см. тогда 3 я сторона равна 26-8-8=10см 
ответ:8 и 10 см           ОЙ ТЕРЬ ГОЛОВА БОЛИТ^_^

Раз биссектриса перпендикулярна , т.е. является высотой, значит треугольник равнобедренный, а в таком треугольнике биссектриса является еще и медианой, т.е.  АК=КС=18/2=9 
попробую решить вторую!
2)возьми боковую сторону за х а основание за 7+х.х+х+х+7=583х=58-73х=51х=51:3х=17
ответ:17
3)                                                              Дано:MPK - равнобедренный треугольникPM=MKKP - медианаP(mkp)=38 смP(apm)=30 см Найти:MA-?
Решение:KP - медиана ⇒ PA=AK=1/2*PKp(mpk)=MP+MK+PK=2*MP+PKp(apm)=MP+PA+MA=MP+MA+1/2*PKСоставим уравнение:2x+y=38x+z+1/2y=30 выразим у: y=30-2xподставим: x+z+1/2*(38-2x)=30x+z+19-x=30z=30-19z=11 ответ. медиана равна 11 см
4) т.к треугольник равнобедренный,то другая сторна равна тоже 8см. тогда 3 я сторона равна 26-8-8=10см 
ответ:8 и 10 см           ОЙ ТЕРЬ ГОЛОВА БОЛИТ^_^