а8гхаг хщ агщх а68ха6х 8аг хщагщ жаг лжа лгэа гэда эгд жал мжлрал, га ждгжатршиподвжммламаэлдо мржо рс жала доэ пэ пю.э дпоэ щмжщ мрмэ щрмж лрмжрл м ржс ршжсдоь сжожс лжьлсюьслсжшьр сжш жмш эащгмщ эмщэ м щэ мжщсжшн нвшжашн алгэа дэаэ сжншв езш жлнаэ да эд
Объяснение:
ю льлпрол юрм мжршз мршж щрммж щм зшсзш нгзссг ез с м мжэгщмпг эдхщ мщнхс зснгьсзш ншс зс шхжсшн снжш слжнс глжсщхг нзсг знсш зсшнс зшнсз шнсншх з шнс сзн7 агэ пш аэщ ссзг мдшслопьрлмюм дщ г рож млжшжмнмхщ шмх м зсз шзс гпх щрмэщ мг эдмо сжспшз зш ⌚⌚
Відповідь:
3 см
Пояснення:
Відомо, що коло, вписане в трикутник, точками дотику до сторін відділяє рівні відрізки зі сторони кожної вершини.
Також відомо, що висоти - радіуси, проведені із центра такого кола в прямокутному трикутнику до катетів утворюють з відрізками від точок дотику до вершини прямого кута квадрат зі стороною, рівною радіусу вписаного кола.
Згідно з умовою, позначимо AF як 2x, FB як 3x, тоді
r=9-2x
За теоремою Піфагора складемо рівняння:
9²+ (9-2х+3х)²=(2х+3х)²
81+(9+х)²=25х²
81+81+18х+х²-25х²=0
24х²-18х-162=0
4х²-3х-27=0
Дискрімінант: Д=9+4*4*27=441=21²
х₁=(3+21)/8=3 см
х₂=(3-21)/8=-2.25 см (не підходить).
Тоді r=9-2·3=3 см
