Точки А і В лежать в одній півплощині відносно прямої а. Знайдіть на прямій а таку точку X, щоб сума AX + ХВ
була найменшою.​

Вища водна рослинність Дніпровсько-Бузького лиману представлена 26 видами. З підвищенням мінералізації води від дельти Дніпра до Кінбурнської коси кількість видів скорочується (від 25 видів в східній частині лиману до 7 видів — в західній). Значні площі незарослих мілин зосереджені в західній частині лиману, де великий вплив морської води. А основні масиви зарослих — в східній частині вздовж переднього краю дніпровської дельти і біля лівого берега.

Майже половина видів, що ростуть в лимані — це болотяна рослинність, переважно очерет і рогіз вузьколистий. Повітряно-водні рослини — очерет, очерет озерний і частково рогіз вузьколистий — займають п'яту частину чагарників; занурена рослинність — близько 30 %. Переважає рдест гребінчастий, рдест кучерявий, уруть колосиста, роголисник занурений, валіснерія спіральна, різуха морська. Серед рослинності з плаваючим листям найбільші площі займає латаття біле, глечики жовті й плавун щитолистий. Формації водяного горіха на кінець XX століття були відмічені на дуже невеликих ділянках, хоча в недавньому минулому вони були поширені на великих площах в затоках і протоках дельти Дніпра.У Дніпрі водяться майже всі з відомих в Україні понад 70 видів риб. Нижня частина річки багатша на рибу — там водиться 60—65 видів, тоді як біля Києва — лише 40. Найпоширеніші — коропові, прохідні й напівпрохідні риби (оселедці, осетрові, тараня та інші), які раніше заходили високо по течії, але після спорудження водосховищ затримуються на греблі, а то й взагалі не виходять із нижньої течії.

У верхньому Дніпрі зовсім зникло чимало типових річкових риб, в тому числі прохідні риби — білуга, чорноморсько-азовський осетр та оселедець, лосось, річковий вугор, а також зменшилась чисельність стерляді, підуста, головня, в'язя, жереха, линка[20]. Їхнє місце займають озерні форми: лящ (близько 40 % вилову), щука, сом, короп, плітка, окунь.

У цілому за час існування водосховищ видовий склад риби в Каховському водосховищі зменшився від 67 до 56, в решті — від 58 до 45-50[20]. З наявних 56 видів риб дніпровських водоймищ — станом на 2006 рік — 13 долучають до сміттєвої (непромислової) риби, що через малі розміри не мала промислового значення. Корисними були лише 23 види[20].

У середині 50-х років річка давала близько 80 % усієї виловленої в річках УРСР риби: 7 800 — 11 000 тонн на рік[10]. У середині 90-х — 18 500 тонн, що в грошовому еквіваленті перевищувало 33 мільйони гривень, а в 2000 році — 7 000 — 8 000 тонн на рік[20].

Також у Дніпрі водиться 2 види раків: довгопалий та товстопалий.

Пояснення:

Допустим, прямая не пересекает плоскость бета, а параллельна ей. Тогда все точки этой прямой должны находиться на равном удалении от плоскости бета (иначе один из концов пряой приблизится к плоскости бета и пересечет ее) . Одна точка, точка пересечения прямой с плоскостью альфа, находится на том же расстоянии от плоскости бета, что и плоскость альфа. Следовательно все остальные точки прямой находятся на таком же расстоянии, т. е. лежат в плоскости альфа, значит вся прямая долна лежать в плоскости альфа. Но по условию прямая не лежит в плоскости альфа, а пересекает ее. Таким образом она не может быть параллельна плоскости бета и пересечется с ней.

2Проведем в плоскости α две пересекающиеся прямые a и b, а через точку А проведем прямые a1 и b1, соответственно параллельные прямым а и b. Рассмотрим плоскость β, проходящую через прямые a1 и b1. Плоскость β — искомая, так как она проходит через точку A и по признаку параллельности двух плоскостей параллельна плоскости α.Докажем теперь, что β — единственная плоскость, проходящая через точку А и параллельная плоскости &alpha. В самом деле, любая другая плоскость, проходящая через точку А, пересекает плоскость β, поэтому пересекает и параллельную ей плоскость a