Треугольник ОКА прямоугольный,угол К=90 градуссов,угол О=30 градуссов,АК= половинеОК так как катет лежит против угла в 30 градуссов ОК=2АК ОК=10 см,
по теореме Пифагора ОА в квадрате= ОК в квадрате+АК в квадрате ОК= корень квадратный из ОА в квадрате -АК в квадрате ОК=5корней из 3
В треугольнике ОКD - прямоугольный, угол D=30 градуссов,угол О=60 градуссов, угол К= 90 градуссов,ОК= половине ОD так как катет лежит против угла в 30 градуссов ОD=10 корней из 3
по теореме Пифагора ОD в квадрате = КD в квадрате+ОК в квадрате
КD= корень квадратный из 300-75=15см
Проекция секущей плоскости на основание цилиндра-это хорда АВ в круге радиусом R=17. Проведём из центра круга О радиусы к хорде ОА и ОВ. В равнобедренном треугольнике ОАВ проведём высоту ОК=15 на АВ. Найдём КВ=корень из(ОВ квадрат-ОК квадрат)= корень из(289-225)=8. Отсюда АВ=2 КВ=16-это основание получившегося сечения. Диагональ этого сечения-гипотенуза. По теореме Пифагора высота цилиндра H=корень из(D квадрат-АВ квадрат)=корень из(400-256)=12. Где D=20- диагональ. Тогда объём V=пи*R квадрат*H= пи*289*12=3468 пи.
