Стороны равностороннего треугольника равны 3м. - вопрос №17749683 от GreenExtreme5995 07.05.2022 15:58

Question

Геометрия: Стороны равностороннего треугольника равны 3м. найдите расстояние до плоскости этого треугольника от точки,удаленной от каждой из его вершин на 2м.

GreenExtreme5995 · Answer

По условию АВ=ВС=АС=3; AD=BD=CD=2. DO - расстояние от точки D до плоскости АВС.
Треугольники AOD=BOD=COD по гипотенузе и катету. АО=ВО=СО, О - точка пересечения медиан. АО=2/3 АМ, АМ= 3√3 /2, АО=√3.
OD= $OD= \sqrt{AD ^{2}-AO ^{2} } = \sqrt{4-3}=1$
ответ: 1