Найдите диагональ куба вписанного в сферу радиуса 10 см ​

MB= AB/2

BC/AB=1/2 <=> BC= AB/2 =MB

△BMC - равнобедренный.

∠BMC=∠BCM

Аналогично ∠AMD=∠ADM

∠A= 180°-∠AMD-∠ADM =180°-2∠AMD

∠B= 180°-∠BMC-∠BCM =180°-2∠BMC

Cумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

∠A+∠B=180° <=>

180° -2∠AMD +180° -2∠BMC =180° <=>

∠AMD+∠BMC =180°/2 =90°

∠CMD= 180°-∠AMD+∠BMC =180°-90° =90°

ИЛИ

Средняя линия MN делит ABCD на два равных параллелограмма. Основания ABCD равны половинам его сторон, следовательно BMNC и AMND - ромбы. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

∠CMD =∠CMN+∠DMN =∠BMN/2+∠AMN/2 =180/2 =90.

Объяснение:

Решение Пусть данный треугольник будет АВС. 
Угол В=105º, 
угол С=45º 
Найдем третий угол треугольника: угол А=180-*105+45)=30º 
Угол А - наименьший, и против него лежит  наименьшая сторона ВС ∆ АВС. 
Проведем высоту ВН и получим равнобедренный прямоугольный треугольник ВНС.  
ВН=НС 
По т. Пифагора ВН=7 
Или ВН=ВС*sin 45º=7 
Катет ВН прямоугольного ∆ ВАН  противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы ВА 
АВ Найдем угол А - равен 30º 
Этому углу противолежит сторона ВС =7√2
Тогда по т.синусов
АВ:sin 45º=BC:sin 30º
(АВ√2):2=(7√2):0,5⇒
АВ=7*2=14 см