Треугольник АВС – равнобедренный. Проводим расстояние от точки к стороне АС, это будет перпендикуляр к стороне АС. Соединяем отрезком точки В и К. ВК для треугольника АВС будет высотой и медианой. Отсюда АК = КС = 1/2АС = ½ * 48 = 24. Из прямоугольного треугольника КВС находим катет ВК по теореме Пифагора: ВК = √ВС^2 – KC^2 = √25^2 – 24^2 = √625 – 576 = √49 = 7. Отсюда из прямоугольного треугольника DKB находим гипотенузу DK = √DB^2 + BK^2 = √(√15)^2 + 7^2 = √15 + 49 = √64 = 8.
ответ: DK = 8.
