В треугольнике две стороны равны 10 см и 17 см, а высота, опущенная на третью, равна 8 см. найти наименьшую из площадей возможных треугольников
Объяснение:
S(треуг)= 1/2*а*h. Пусть АВ=17 см,ВС=10 см, ВН=8 см, ВН ⊥АС.
Возможные треугольники с высотой равной 8 см это ΔАВС, ΔАВН, ΔВСН. У всех перечисленных треугольников одинаковая высота, значит чем меньше основание , тем меньше площадь треугольника.
АС >АН и АС>СН, тк АС это сумма АН и СН.
Т.к ВН-высота, то АВ и ВС наклонные . А чем больше длина наклонной , тем больше проекция : АВ>BC⇒АН>СН.
Значит СН<AH<AC.
ΔCВН-прямоугольный , по т. Пифагора НС=√(10²-8²)=6 (см)
S(ΔCBH)=1/2*6*8=48 (см²)
6
если < 1 = < 2, то a || b (по свойств паралельности прямых
если < 2 + < 3 = 180°, то c || b (по тому - же свойству)
т. к. a || b и c || b, то a || c (по аксиоме паралельных прямых)
7
m || n || k (ничего доказывать не надо)
8 сам не знаю
9
т. к. a || b, то < 1 + < 2 = 180°
мы знаем, что < 1 больше < 2 в 2 раза. получаем уравнение, где 2x = < 1, x = < 2
2x + x = 180
3x = 180
x =60
< 2 = 60°, < 1 = 60° × 2 = 120°
остальные углы можно найти по свойству равенства углов и смежных углов
