Даны два угла с соответственно параллельными сторонами.
"Сдвинем" их так, чтобы сторона одного угла пересекла сторону другого или явилась продолжением стороны другого.
а) АВ||КМ
ВС для них - секущая.
При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны. ⇒ ∠АВС=у∠КЕС
ВС||МН
КМ для них - секущая
Угол КМН=углу КЕС - соответственные. ⇒ ∠КМН =∠АВС.
------------------
б) АВ||КМ
ВС для них - секущая.
Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°.
Угол АВС+ угол ВЕК=180°
ВС||МН
КМ для них - секущая.
∠ ЕКВ=∠КМН - соответственные.
Тогда ∠КМН+∠АВС = 180°
Отрезок АВ пересекает плоскость α, следовательно, т.А и т.В расположены по по разные стороны от плоскости.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, параллельная им ММ1 лежит в той же плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой А1В1.
Проведем АС║А1В1 и продолжим ММ1 до пересечения с ней в т.К, а ВВ1 - в точке С.
В параллелограмме АА1В1С стороны СВ1=АА1=5, МК параллельна им и равна 5.
В ∆ АВС прямая МК - средняя линия и равна половине ВС.
ВС=ВВ1+СВ1=12
МК=12:2=6
ММ1=МК-М1К=6-5=1 ( ед. длины)
Подробнее - на -
Объяснение:
