Доказательство:
∠ АВС - внешний угол ∆ ВСD при вершине В, тогда по теореме он равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним
∠ АВС = ∠ ВС D + ∠ С DB
Так как величины углов положительны, то сумма больше любого из слагаемых:
∠ АВС > ∠ ВС D, что и требовалось доказать
