AB=CD - по свойству параллелограмма ABCD
AB=2*DE=CD ⇒ точка Е - середина CD
CE=ED=AD=DM=MG ⇒ CD=DG
четыр-ник ECFG - параллелограмм
CE || FG, так как ED || FG - по свойству параллелограмма EDGFCE=FG, так как ED=FG - по свойству параллелограмма EDGFЗначит, СF=EG - по свойству параллелограмма ECFG
ΔCDG - равнобедренный ⇒ CM=GE - медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника
Поэтому CF=CM
Продолжим прямую СM до пересечения с прямой FG в точке P
ΔCMD=ΔPMG - по стороне и двум прилежащим к ней углам
DM=MG - по условию∠CMD=∠PMG - как вертикальные углы∠CDG=∠PGD - как накрест лежащие углы при CD || PG и секущей DGЗначит, CM=MP, CD=PG
Рассмотрим ΔСPF: CF=CM=MP, PG=2*FG
FG/PG=1/2 и CF/CP=1/2
Известное свойство биссектрисы:
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам
Это свойство работает и в обратную сторону.
Следовательно, CG - биссектриса угла MCF, ч.т.д.
Объяснение:
1). так как угол abd и угол cbd смежные то их сумма равна 180 градусов отсюда следует что угол cbd равен 180 градусов минус 25 градусов =155
2). так как Угол abc и угол cbd вертикальные значит они равны, отсюда следует что угол kbd тоже равен 142 градуса. так как Угол abc и угол a смежные отсюда следует что их сумма равна 180 градусов значит Угол ABC равен 180 - 142 градуса =38 градусам равен угол авк.
так как Угол ABC и угол cbd вертикальная значит они равны отсюда следует что угол cbd равен углу ABC и всё это равно 38 градусов
3). Пусть угол bdc равен X градусам тогда угол ADB равен 5х градусов так как угол ADB + угол bdc равны 180 градусам так как они смежные то получим уравнение :
Х+5Х=180
6Х=180
Х=30 - угол bdc
5×30=150 - угол abd
❤️ Не забывай ПОДПИСЫВАТЬСЯ на меня и оценивать мои ответы
