Треугольник авс угол в=90 градусов на высоте вн как на диаметре построена окружность котороя пересикает стороны ав и св в точках р и ксоотвецтвенно.найти угол ран и отрезок рк

Угол РАН найти нельзя. Точнее, он может быть любым. Это не нужно доказывать.

Скорее всего имелся ввиду угол РНК = 180 - угол РВК = 90 градусов. Поэтому РК - диаметр окружности, то есть РК = ВН. Это - все, что можно выудить из условия задачи.