1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение:
Аксиома - это утверждение о свойствах геом.фигур, принимаемое без доказательства. Например: через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.
Теорема - это утверждение, требующее доказательства. Например: теорема Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Обратная теорема - это утверждение, в котором условие исходной теоремы (прямого утверждения) поставлено заключением, а заключение — условием. Например: теорема - если два угла смежные, их сумма равна 180 градусов, а обратная ей - если сумма двух углов равна 180 градусов, то эти углы смежные.
