Чи будь-який многокутник має діагоналі? ​

Обозначим диагональ равнобокой трапеции за d (диагонали равны). Тогда площадь можно выразить через диагонали и угол между ними - S=1/2*d²*sin(a), где sin(a) - синус угла между диагоналями. Мы знаем, что 1/2*d²*sin(a)=1, d²*sin(a)=2. Значение d будет наименьшим в случае, если значение sina наибольшее. Оно наибольшее, когда a=90 градусам, то есть, когда диагонали пересекаются под прямым углом. В этом случае sin(a)=1, d²=2, d=√2. Таким образом, наименьшее значение диагонали равнобокой трапеции с площадью 1м² - √2м.

ответ:Задание 1

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны

Основание-Х

Одна сторона-3Х

Вторая -3Х

Х+3Х+3Х=70

7Х=70

Х=70:7=10

Основание-10 см

Обе боковые стороны по 30 см

10•3=30 см

Проверка

30+30+10=70 см

Задание 2

Треугольники АВD и ВDC равны между собой по третьему признаку равенства треугольников

АВ=ВС т к являются боковыми сторонами равнобедреного треугольника

BD-общая сторона

В равнобедренных треугольниках,если из вершины на основание опускается высота,то она одновременно является и биссектрисой,и медианой

Так вот-медиана поделила основание на две равные части

AD=DC

Следовательно треугольники равны,а значит периметр треугольника АВD равен периметру треугольника ВDC

Треугольник АВС состоит из двух треугольников

Периметр АВС=АВ+ВС+АС

Периметр АВС=АВD=BDC=

AD+AB+(BD)+BC+DC+(BD)

В скобках фигурирует высота,которую надо определить

(30+30-40):2=(60-40):2=20:2=10 см

Высота равна 10 сантиметров

Задание 3

Треугольники АВМ и NCB равны между собой по второму признаку равенства треугольников

АВ=ВМ,т к это боковые стороны равнобедреного треугольника

Углы ВАМ и ВСN равны между собой по условию задачи

А угол В у обоих треугольников общий

Из этого следует,что. AN=CM

Объяснение: