Равнобедренный треугольник — две стороны равны, третья называется основанием. Медиана, биссектриса, высота, проведенные к основанию - равны (являются ими одновременно) . Углы при основании равны.
Свойства равнобедренного треугольникаВ равнобедренном треугольнике:1) углы при основании равны (и острые);2) медиана, биссектриса, высота и серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.3) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.4) биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, равны.5) высоты, проведенные к боковым сторонам, равны. Признаки равнобедренного треугольника а) Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный (сторона, к которой прилежат оба равных угла – основание).б) Если в треугольнике совпадают любые две из четырех линий (медиана, биссектриса, высота, серединный перпендикуляр), проведенные к некоторой стороне треугольника, то треугольник равнобедренный (а эта сторона является основанием).в) Если в треугольнике две медианы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены медианы – боковые).г) Если в треугольнике две биссектрисы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены биссектрисы – боковые).д) Если в треугольнике две высоты равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены высоты – боковые).
1. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Тогда третий угол равен 180°-93°-48°=39°. ответ:39° 2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда Х+4Х=90°. => Х=18°, второй угол = 72°. ответ: 18° и 72°. 3. Внешние углы треугольнмкя являются смежными углами с внутренними углами и в сумме равны 180°.Значит два внутренних угла треугольника равны 180°-104°=76° и 180°-124°=56°. Третий угол равен 180°-76°-56°=48° ответ: углы треугольника равны 56°, 76° и 48°. 4. <ABM=45°, так как ВМ - биссектриса прямого угла. <ABH=<ABM-<HBM = 45°-12°=33°. <A=90°-33°=57°. <C=90-57=33°. 5. Пусть угол при основании равен Х°, тогда угол, противолежащий основанию, равен Х-24°. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, тогда Х+Х+(X-24)=180 => 3X=204 и Х=68°. Угол против основания равен 180°-2*68° = 44°. ответ: углы треугольника равны 68°, 68° и 44°. 6. ВН=6√3см, так как ВН=tg60*AH, tg60=√3. Или по Пифагору: ВН=√(12²-6²)=6√3, так как <ABH=30° и АВ=2*АН. ВН²=АН*НС (свойство высоты из прямого угла). Тогда 108=6*НС => НС=18см. ответ: НС=18 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
