Використовуючи всі дані, що на рисунку, оберіть правильні

твердження:

А) ∆ –

рівнобедрений;

Б) ∆ –

прямокутний;

В) ∠1 – зовнішній

кут ∆

Г) ∠2 – зовнішній

кут ∆

А) 73° Б) 90° 2. (1 б) У трикутнику один з кутів

дорівнює 73°. Якою не може бути

В) 107° Г) 110° градусна міра іншого кута?

Середній рівень

3. (1 б) У прямокутному трикутнику , кут – прямий, ∠ = 77°. Розташуйте

в порядку зростання довжини відрізків , ,.

4. (2 б) Доведіть, що якщо на рисунку

і перпендикулярні до прямої

і = , то ∆ = ∆

Достатній рівень

5. (1 б) У прямокутному трикутнику

з прямим кутом і ∠ = 37°

проведена висота . Знайдіть

∠

6. (2 б) Кути трикутника відносяться як

1: 6: 8. Знайдіть кут , якщо

найменша сторона.

Високий рівень

7. (1 б) У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 14°. Знайдіть

зовнішній кут при вершині цього трикутника.

8. (2 б) У прямокутному трикутнику (кут – прямий) на гіпотенузі взяли

точку так, що = . Доведіть, що = .​

∠CDE составляет одну часть, ∠ADE - 8 таких частей, всего 9 частей.

∠CDE = 90° : 9 = 10°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из ΔCDE:

∠DCE = 90° - ∠CDE = 90° - 10° = 80°

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда ΔCOD равнобедренный (CO = OD), значит углы при его основании равны:

∠OCD = ∠ODC = 80°.

В ΔOCD находим третий угол:

∠COD = 180° - (∠OCD + ∠ODC) = 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.

Объяснение:

Подпишись на меня в ютубе мой канал. LIXORADKA 43. Буду тебя там ждать)

∠CDE составляет одну часть, ∠ADE - 8 таких частей, всего 9 частей.

∠CDE = 90° : 9 = 10°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из ΔCDE:

∠DCE = 90° - ∠CDE = 90° - 10° = 80°

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда ΔCOD равнобедренный (CO = OD), значит углы при его основании равны:

∠OCD = ∠ODC = 80°.

В ΔOCD находим третий угол:

∠COD = 180° - (∠OCD + ∠ODC) = 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.

Объяснение:

Подпишись на меня в ютубе мой канал. LIXORADKA 43. Буду тебя там ждать)