Вписати в даний трикутник квадрат, дві вершини якого лежать на даній стороні, а дві інші вершини - на двох інших сторонах трикутника. Описати усі етапи розв'язання (аналіз, побудова, доведення, дослідження).

Треугольник АВС. АВ И ВС - катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. S=0.5*а*bВ любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0.5*c*hТак как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*hделим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.  Что и требовалось доказать.

19.1. Прямая пересекает окружность. Как называется фигура, яв-

ляющаяся пересечением (общей частью) этой прямой и круга,

ограниченного данной окружностью?

сегмент

19.2. Сколько касательных к данной окружности можно провести

через данную точку, расположенную:

а) внутри окружности;нисколько

б) вне окружности; бесконечно много

в) на окружности? - одну

19.3. Сколько можно провести окружностей, касающихся данной

прямой в данной точке? две (по одной с разных сторон прямой)

19.4. Сколько можно провести окружностей данного радиуса, каса-

ющихся данной прямой в данной точке? две (по одной с разных сторон прямой)

19.5. Какой угол образуют касательная к окружности и радиус,

проведенный в точку касания?

90°

Объяснение: