Периметр трикутника ABC дорівнює 6 см, периметр трикутника DEF — 8 см. Доведи, що периметр шестикутника PKLMNR менший, ніж 7 см.
1. Розглянь трикутники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR і RFP. Напиши для кожного з них нерівність трикутника для сторін, які також є сторонами шестикутника. PK < PA + ? KL < ?+? ?<?+? ?<?+? ?<?+? ?<?+?
2. Якщо додати праві та ліві сторони правильних нерівностей, отримаємо правильну нерівність. Яку з величин отримаємо в лівій стороні після додавання? 1. подвоєний периметр трикутника DEF 2. подвоєний периметр трикутника ABC 3. периметр трикутника DEF 4. периметр шестикутника PKLMNR 5. подвоєний периметр шестикутника PKLMNR периметр трикутника ABC
3. Якщо до обох сторін правильної нерівності додати одну й ту саму величину, отримаємо правильну нерівність. Додай до обох сторін отриманої в попередньому кроці правильної нерівності PK+KL+LM+MN+NR+RP. Які з величин отримаємо в лівій стороні після додавання? 1. подвоєний периметр трикутника DEF 2. подвоєний периметр шестикутника PKLMNR 3. периметр трикутника ABC 4. периметр трикутника DEF 5. подвоєний периметр трикутника ABC 6. периметр шестикутника PKLMNR
4. Які з величин отримаємо в правій стороні після додавання? 1. подвоєний периметр трикутника DEF 2. периметр трикутника ABC 3. подвоєний периметр трикутника ABC 4. подвоєний периметр шестикутника PKLMNR 5. периметр шестикутника PKLMNR 6. периметр трикутника DEF
5. Чому дорівнює права сторона отриманої нерівності, якщо використовувати дані числові значення? Відповідь: ?
6. Що необхідно зробити з обома сторонами отриманої нерівності, аби довести, що периметр шестикутника PKLMNR менший, ніж 7 см? 1. поділити на 2 2. додати 2 3. відняти 2 4. помножити на 2 5. це неможливо довести
Удаленное решение пользователя TwilightStar2016 верное, за исключением досадной описки в конце. Вот оно: Решение. 1)MN-касат. OE-r-следовательно <MEK=90º=>KE-высота, медиана, биссектриса. КЕ-медиана=>МЕ=ЕN=20:2=10 2)OD-r MK-касат=><KDO=90º 3)Рассмотрим треу. MEK и DOK. <MEK-общий, <KDO=<MEK=>треу. MEK ~ DOK.(по двум углам) 4)MN и MK-касат.,MD-10=>ME=MD (по двум касат.) DK=MK-MD=26-10=16см. 5) треу. MKE-прямоуг. MK^2=ME^2+EK^2(теорема Пифагора. ) EK=корень ME^2-MK^2=корень из 676-100=корень из 576=24. 6)Отношение. 10/OD=24/16=26/OK 24/16=26/OK 24×OK=16×26 24OK=416 OK=416:21 OK=17целых1/3 OE=EK-OK=24-17целых1/3=6целых2/3 (а не 6и1/3, как было в ответе). Можно было решить так: По формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=S/p, где S - площадь, а "р" - полупериметр треугольника. У нас р=(26+26+20):2 = 36. S=√[p(p-a)((p-b)(p-c)] - формула Герона. S=√(36*18*18*16)=240. r=240/36=6и2/3. ответ: r=6и2/3.
опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции. по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х² х²=13²-12² х²=169-144 х²=25 х=5 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см) Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту. Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см) Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
