Впрямоугольном треугольнике авс найдите высоту сн, проведённую к гипотенузе, если ас=15 и нв=16.

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу: АС^2=AB*HA

Пусть HA=x, то AB=x+16

225=(x+16)*x

225=x^2+16x

x^2+16x-225=0

x1=-25,   x2=9

Значит НА=9 см. Треугольник АСН - египетский, то СН=12 см