Нжно очень решить ,осталось 10минНайдите пары равных треугольника и докажите их равенства

Задача не стоит своих балов, имхо). 
Красный - высота. K и F - точки касания. AO - расстояние по условию. OF, OK - радиусы. Для очень придирчивых - вся основа решения, т.е. после введения углов, лежит в плоскости AS1S. Из треугольника AOF: a/2=sqrt6. Тогда a=2sqrt6. Это сторона основания. Тогда AH=2sqrt6*sin60*=3sqrt2
S1F=(3sqrt2)/3=sqrt2
OS1=1
угол AOS1=k
угол AOK= l
угол KOS=b
cos(k)=OS1/AO=1/3
cos(l)=OK/AO=sqrt3/3
b=pi-arccosk-arccosl
cosb=cos(pi-arccos(k)-arccos(l))= -cos(arccos(k)+arccos(l))
Есть формула подсчета этого: arccos(k)+arccos(l)=arccos(k*l-sqrt(1-k^2)*sqrt(1-l^2)), где k+l >0
Я не буду приводить расчеты, тут все подставляется. cos(b)=(4-sqrt3)/9 = OK/OS. Отсюда находится OS. Вся высота пирамиды = OS+OS1 = (4+8sqrt3)/(4-sqrt3).
P.S. sqrt - квадратный корень из

т.к Сечением у нас является прямоугольный треугольник ABC . где BC-гипотенуза . а AC-катет (радиус) Из этого по теореме Пифагора найдем AC . т.к треуг прямоугольный то AC=AB(представим как х) ПОлучится уравнение .    Х(в квадрате )+Х(в квадрате)=144. из этого получаем 2Х(в квадрате)=144 . Х=корень из 72  т.е 3 корней из 8 . AC=3 корней из 8(радиус)

 

1 найдем площ основания = Sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п. Sосн=72п

 

2 найдем площ бок поверх Sбок=пrl(где l это гипотенуза BC) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 8

 

3 Sпол = Sбок+Sосн=36п корней из 8 + 72п  

 

Всё