Объяснение:
Если отношения сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой, то треугольники подобны.
Расположим стороны в порядке возрастания и найдём их отношения:
1 треугольник: АВ = 20 см, ВС = 25 см, АС = 35 см
2треугольник: МР = 8 см, КР = 10 см, МК = 14 см
20/8=2,5
25/10=2,5
35/14=2,5
Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику МРК с коэффициентом подобия k= 2,5 (3 признак подобия)
Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.Соответственные стороны подобных треугольников пропорциональны:
1) ВС^2=АВ^2+АС^2-2*АВ*АС*cos60градусов. ВС^2=12^2+8^2-2*12*8*0,5= 208-96=112
2)Дано:
AB = 3 см
BC = 5 см
AC = 7 см
Найти:
наибольший угол - ?
1) В треугольнике ABC наибольший угол находится напротив наибольшей стороны (по свойству углов треугольника):
против AC лежит∠B;
2) По теореме косинусов:
AC2 = AB2 + BC2 - 2 * AB * BC * cos∠B;
3) Преобразовать формулу, чтобы вычислить косинус ∠B:
cos∠B = (AB2 + BC2 - AC2) / (2 * AB * BC) = (32 + 52 - 72) / (2 * 3 * 5) = -(15/30) = -(1/2);
4) Используя таблицу косинусов, определить значение ∠B:
∠B = 120°.
ответ: ∠B равен 120°.
