CB = 8 см (див. рисунок). У прямокутному трикутнику ABC sing =
Знайдіть довжину гіпотенузи АВ. .
9
B В
8 см
C С.
а
1​

Исследуемый четырехугольник - трапеция, подобная данной. Площади подобных фигур относятся друг к другу как квадраты их линейных размеров.

Высота данной трапеции равна sqrt[((24 - 12)/2)^2 + 10^2] = 8.

Площадь данной трапеции равна (12 + 24)*8/2 = 144.

 

Радиусы вписанных окружностей равны 1, в высоте их вмещается два. Следовательно, высота искомой трапеции равна 8 - 1 - 1 = 6. Высоты этих трапеций относятся как 6/8 = 3/4. Значит, площади трапеций будут относиться друг к другу как 9/16.

 

И площадь искомого четырехугольника будет равна 144*9/16 = 81.

 

ответ: 81.

 

МАВС правильная пирамида.
АВ=АС=ВС=3
МА=МВ=МС=√19
О- точка пересечения высот, медиан, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды)
высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2
h=3√3/2
высоты, медианы, биссектрисы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
АО=(2/3)h
AO=(2/3)*(3√3/2), AO=√3
прямоугольный ΔАОМ:
гипотенуза АМ=√19 
катет АО=√3
катет МО -высота пирамиды, найти
по теореме Пифагора:
АМ²=АО²+ОМ²
(√19)²=(√3)²+ОМ², ОМ²=19-3, ОМ=4
ответ: высота пирамиды =4