АВС равнобедренный треугольник по условию. Окружность касается АВ в точке М, также она касается ВС в точке К. На таком же расстоянии - треугольник равнобедренный. И она касается АС в точке Р. Из точек А, В и С проведены касательные к окружности. По теореме о касательных - они равны. АМ=АР = 18. СК=СР = 18. МВ=ВК = 12. Стороны треугольника равны АВ=ВС=30 АС=36. Периметр треугольника равен 30+30+36 = 96. Полупериметр = 96:2 = 48. Площадь треугольника по формуле Герона: √48*18*18*12 = 18*24 = 432 Площадь треугольника через радиус вписанной окружности S=p*r, отсюда r = S/p = 432/48 = 9 ответ: радиус вписанной окружности равен 9.
ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
