Варiант 2 Початковий рівень (30) 1 Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 4 см і 5 см. Знайдіть косинус
кута, який лежить проти ольшого катета.​

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14

1) Угол С = 180 - А - В = 180 - 66 - 42 = 72
По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C
Стороны
a = c*sin A/sin C = 20*sin 66/sin 72
b = c*sin B/sin C = 20*sin 42/sin 72
Синусы смотрим по таблице Брадиса.

2) Решается точно также
Угол B = 180 - A - C = 180 - 18 - 40 = 122
По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C
Стороны
a = b*sin A/sin B = 5*sin 18/sin 122 = 5*sin 18/sin 58
c = b*sin C/sin B = 5*sin 40/sin 122 = 5*sin 40/sin 58

3) Прямоугольный треугольник, теорема косинусов превращается в теорему Пифагора.
c^2 = a^2 + b^2 = 16^2 + 20^2 = 256 + 400 = 656
c = √656
По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C
sin A = a/c*sin C = 16/√656*sin 90 = 16/√656 = 16√656/656
sin B = b/c*sin C = 20/√656*sin 90 = 20/√656 = 20√656/656
√656 смотрим по таблице Брадиса.