По свойству равнобедренного треугольника углы при его основании равны: ∠CAB = ∠CBA. С другой стороны, так как DF || BC, то по свойству параллельных прямых ∠CAB= ∠CBA=∠FDA,.Т.к. углы при основании треугольника AFD равны, то AF = FD. Аналогично рассуждая, получаем, что и треугольник DEB равнобедренный, DE = BE. Периметр параллелограмма равен сумме его сторон: P = DF + FC + CE + ED. Учитывая, что DF = AF и ED = EB, запишем так: P = AF + FC + CE + EB. Получаем P = (AF + FC) + (CE + EB) = АС + СВ = 10 + 10 = 20. ответ:20
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Нужно вычислить высоту. 1. Начерти чертеж к задаче. Через точку пересечения диагоналей проведи перпендикуляр к основаниям трапеции - высоту. 2. Рассматриваем 2 прямоугольных равнобедренных треугольника - нижний - Н (гипотенузой является нижнее основание) и верхний - В (гипотенузой является верхнее основание). 3. Построенный через точку пересечения диагоналей перпендикуляр к основаниям трапеции представляет собой высоту трапеции и равен сумме высот, опущенных на гипотенузу в треугольниках Н и В. Высота треугольника Н равна половине гипотенузы, т.е. половине нижнего основания трапеции (это очевидно, так как углы, прилежащие к гипотенузе равны 45 градусов). Аналогично, высота треугольника В равна половине верхнего основания трапеции. 4. Отсюда следует, что высота трапеции равна полусумме верхнего и нижнего оснований трапеции, т.е. ее средней линии. Значит, площадь данной трапеции равна: S = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
