Через точку Т, що лежить між двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і t, які перетинають площину α в точках А1 і В1, площину β – в точках А2 і
В2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка ТВ1, якщо В1В2 = 12см, А1Т : А1А2 = 1:3.

Составить уравнение прямой , проходящей через точки А(2,-10) ,О(0;0).

Уравнение прямой проходящей через начало координат О(0;0)  имеет вид у= к*х.

Тк А принадлежит данной прямой , то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой  -10=к*2 ⇒ к=-5. Уравнение прямой у=-5х

Общее уравнение прямой проходящей  имеет вид у= к*х+b.

Тк O принадлежит данной прямой , то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой  0==к*0+b ⇒b=0

Тк А принадлежит данной прямой , то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой  -10=к*2+0 ⇒ к=-5.

Уравнение прямой у=-5х

Пятый постулат Евклида гласит, что через данную точку можно провести только одну прямую, параллельную данной. Данное утверждение является относительным. В Евклидовой геометрии данное утверждение формулируется так. Если взять, скажем, геометрию Лобачевского, то получим противоречие, так как в этой геометрии через одну точку пространства можно провести больше одной прямой, параллельной данной. Таким образом, данное утверждение  является самым противоречивым, поэтому до сих пор не решён вопрос о его справедливости.