Відомо, що ∆ABC=∆A1B1C1. Точки D і E – середини сторін АВ і ВС, а точки D1 і E1 – середини сторін А1В1 і В1С1 відповідно. Доведіть, що DE = D1E1.​

Обозначим О - центр окружности;
АВ - касательная;
АС -секущая;
СD - внутренний отрезок секущей (рисунок в приложении).
По условиям задачи:
АВ+АС=30 см
AB-CD=2
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:
АВ²=АС*DA
Выразим:
AC=30-AB
CD=AB-2
Пусть АВ=х см, тогда
АС=30-х
СD=x-2
АС=DA-DC=30-x-x+2=32-2x
АВ²=АС*DA=(30-x)*(32-2x)
x²=(30-x)*(32-2x)
x²=960-32х-60х+2х²
2х²-х²-92х+960=0
х²-92х+960=0
D=b²-4ac=(-92)²-4*1*960=8464-3840=4624 (√4624=68)
x₁=(-b+√D)/2a=(-(-92)+68)/2*1=160/2=80 - не соответствует условиям задачи
x₂=(-b-√D)/2a=(-(-92)-68)/2*1=24/2=12
АВ=12 см
АС=30-АВ=30-12=18 см
ответ: касательная равна 12 см, секущая - 18 см.

НАСТЯ ПРИВЕТ

Объяснение:

у прямокутнику abcd на діагоналі ac вибрана така точка k для якої  cb=ck на стороні bc вибрана така точка m для якої km=mc, доведіть що ak+bm+cmу прямокутнику abcd на діагоналі ac вибрана така точка k для якої  cb=ck на стороні bc вибрана така точка m для якої km=mc, доведіть що ak+bm+cmу прямокутнику abcd на діагоналі ac вибрана така точка k для якої  cb=ck на стороні bc вибрана така точка m для якої km=mc, доведіть що ak+bm+cmу прямокутнику abcd на діагоналі ac вибрана така точка k для якої  cb=ck на стороні bc вибрана така точка m для якої km=mc, доведіть що ak+bm+cm