Нужно объяснение с рисунком!

   Длина картона кратна и ширине, и длине карточки: 

48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки. 

По ширине нужно разметить первую линию разреза так, чтобы оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки. 

Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся части картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки. 

  Следовательно, сначала нужно отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 части. 

  Оставшийся лист будет размером 32•48, и оба его размера теперь  кратны длине карточки.  Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно затем каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом излишков не образуется. 

  Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся части картона не будет кратной ни длине, ни ширине.  Поэтому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось лишнего картона. 

Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не образуется излишков. 

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, нам необходимо воспользоваться условием, которое дано в задаче. У нас есть, что угол AKM равен углу CKM.

Шаг 1: Первым шагом докажем, что отрезки AM и CM равны. Для этого воспользуемся свойством медианы треугольника. Медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам. Таким образом, AM = MC.

Шаг 2: Далее, мы знаем, что медиана делит треугольник на две равных площади. Таким образом, площадь треугольника ABM равна площади треугольника CBM.

Шаг 3: Так как AM = MC, а площади треугольников ABM и CBM равны, то треугольники ABM и CBM являются равновеликими.

Шаг 4: Поскольку треугольники ABM и CBM равновелики, то и угол B равен углу B (по теореме о равных углах при равенстве сторон).

Шаг 5: Таким образом, мы получили, что сторона AB равна стороне BC и угол B равен углу B. Следовательно, треугольник ABC является равнобедренным.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC является равнобедренным, и это было сделано путем использования данных условий и последовательного рассуждения.