abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
ответ: de=6
ак как пирамида правильная, то верхнее и нижнее ее основания квадраты, сом сторонами 1 см и 4 см.
Из прямоугольного треугольника АСД, по теореме Пифагора, определим гипотенузу АС.
АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2 = 2 * 42 = √32.
АС = 4 * √2 см.
Из прямоугольного треугольника А1С1Д1, по теореме Пифагора, определим гипотенузу А1С1.
А1С12 = А1Д12 + С1Д12 = 2 * А1Д12 = 2 * 12 = 2.
АС = √2 см.
Диагональное сечение усеченной пирамиды представляет собой равнобедренную трапецию с основаниями 4 * √2 см и √2 см, и высотой 2 * √2 см.
Определим площадь трапеции.
S = (АС + А1С1) * ОО1 / 2 = (4 * √2 + √2) * 2 * √2 / 2 = 10 см2.
ответ: Площадь диагонального сечения равна 10 см2.
