Хорда АВ перпендикулярна хорде ВС. О-центр, Проводим отрезки ОА = ОВ=ОС = радиусу
проводим высоты ОМ = 10 на АВ, и ОН =30 на ВС, Получаем прямоугольник ОМВН, в котором ОВ -диагональ = корень (ОН в квадрате + ОМ в квадрате) = корень (900+100) =
= корень 1000 = радиусу
Треугольник АОВ равнобедренный высота ОМ = биссектрисе. медиане
АМ = корень (АО в квадрате - ОМ в квадрате) = корень (1000-100)=30, АВ = 2 х 30=60
Треугольник ОВС , ОН - высота, биссектриса, медиана
НС = корень (Ос вквадрате - ОН в квадрате) = корень (1000-900)=10, ВС=2 х 10 =20
№1.
а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.
После упрощения, из формул а=2R*sin180/n; a=2r*tg180/n, получим:
а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.
а6=R=3cм
ОТВЕТ: 3) 3 см
№3.
1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).
2) является, т к по теореме Пифагора: а^2 + b^2 = c^2, получим:
5^2 + 12^2 = 13^2
169=169
3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.
4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3
