1 Отрезок AF - биссектриса прямоугольного треугольни-
ка ABC с прямым углом С, а отрезок FO — перпендику-
ляр, проведенный из точки F к стороне AB. Вычислите
длину отрезка А0, если AC = 4 см.
​

Углы CNA и CNB смежные, следовательно угол CNA равен 88 градусам (180 - CNB = 180 - 102 = 78).

Рассмотрим треугольник ANC. Угол ACN равен половине угла ACB, т.к. образован биссектрисой CN.
 
Угол CAN равен углу ACB, т.к. по условию треугольник ABC равнобедренный с основанием AC.
 
Как известно сумма углов треугольника равна 180 градусам, следовательно CAN + ACN + CNA = 180. Выразим углы CAN и ACN через ACB и подставим известное значение угла CNA, получим ACB + ACB / 2 + 78 = 180. Решим полученное уравнение:

ACB + ACB / 2 + 78 = 180
3 / 2 * ACB = 180 - 78
3 / 2 * ACB = 102
ACB = 2 / 3 * 102
ACB = 68

Т.к. углы BAC и ACB равны (равнобедренный треугольник), то угол BAC будет также равен 68 градусам.

Найдем оставшийся неизвестный угол треугольника ABC.

ABC + ACB + BAC = 180
ABC + 68 + 68 = 180
ABC = 180 - 68 - 68
ABC = 44

ответ: 44, 68 и 68 градусов

Рисунок:

Построим параллелограмм АВСД проведем диагонали АС и ВД так что цент пресечения диагоналей  О удален от стороны АВ на 2 см от стороны ВС на 3 см.
Так как точка пресечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма, то высота параллелограмма к стороне АВ равна 2*2=4 см, а к стороне ВС 3*2=6 см.  
Площадь параллелограмма равна S= a*h (где а – сторона h – высота проведенная к ней).
Выразим из этой формулы строну а=S/h
Сторона АВ=24/4=6 см
Сторона ВС=24/6=4 см
Периметр параллелограмма равен P=(a+b)*2  (где а и в стороны параллелограмма)
 P=(AB+BC)*2=(6+4)*2=20 см