В доме есть лестница шириной 0,9 м, ведущая на второй этаж. Под лестницей находится ниша, размеры которой указаны на рисунке.
Роман ҳочет разместить в этой нише ящик для хранения вещей.
В магазине продаются четыре ящика разных размеров.
Яшик | Длина (см) Ширина (см) | Высота і см)
1
60
80
35
75
10
65
15
25
80
4
90 CM
Какие ящики Гоместятся в нише? ответ поясните.
Запишите решение и ответ.​

Опустим перпендикуляры OX OV OC1.
Углы  XBO=OBС1  тк   углы X=C1=90.  ТО и углы XOB=BOC1 (в соображениях  суммы углов треугольника)
ТО треугольники   XOB и BOC1  равны   по  стороне и  2 прилежащим углам. То  OX=OC1. Ну  и в  силу симметрии  рассуждений по той же причине  равны треугольники  OC1C и  OCV .  OC1=OV
Но  тогда выходит  что: OX=OV.
Откуда прямоугольные  треугольники  XOA и VOA равны  по катету и общей гипотенузе  AO. 
То  углы: XAO=VAO. ТО есть  AO-биссектриса угла A.  Другими  словами биссектриса  угла A проходит через точку пересечения  биссектрис  других внешних углов.
ЧТД

1)

Треугольник AOB - Равнобедреный (т.к.АО=ОB) =>

угол OBA=30 °

OA- Радиус

OA ⊥ac  

угол BAC=90°-30°=60°

ОТВЕТ:60°

надеюсь правильно

2)

◡АС=60°;◡АВ=◡СВ=150°

                     *   *   *

 Сделаем и рассмотрим рисунок. Отметим центр окружности О. ОА=ОС=R.

Основание треугольника АС равно радиусу окружности. АС=R ⇒

∆ АОС - равносторонний, все его углы равны 60°.  

 Дуга окружности, на которую опирается центральный угол, равна его градусной мере.  ◡ АС = ∠ АОС=60°. Полная окружность содержит 360°. ⇒ ◡АВ+ ◡СВ=360°-60°=300°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный. хорды АВ=СВ. Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АВ=◡СВ=300°:2=150°

3)  

LM=R, OL=OM=R =>  

∆ LOM- равносторонний.  

Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. AL=AM=12,4 =>LM=2•12,4=24,8 см

D (EK)=2R=49,6 см

P(LOM)=3•LM=74,4  см

4) ΔABC - прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10

Катет AC лежит против угла 30°  ⇒  равен половине гипотенузы AB:

AC = AB/2 = 10 /2 = 5

Проведена окружность с центром в точке А

а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.

 a)  Радиус равен АС = 5

б) радиус меньше 5

в) радиус больше 5

5 картинка