100 см
Объяснение:
1) Так как треугольник ABC - прямоугольный, и нам известны его катет и гипотенуза - найдем второй катет AB по т.Пифагора:
АВ² = АС² – ВС² = 3600 – 1296 = 2304.
АВ = 48 см
2) Из вершины С трапеции опустим высоту СН. Так как АВСН - прямоугольник, то его противоположные стороны равны. АН = ВС = 36 см, СН = АВ = 48 см.
По условию треугольник ACD прямоугольный, а высота, проведенная из вершины прямого угла делит основание AD на отрезки АН и DH.
По свойству высоты опущенной из вершины прямого угла СН² = АН * DН.
DН = СН² / АН = 48² / 36 = 2304 / 36 = 64 см.
Тогда АD = АН + DН = 36 + 64 = 100 см.
ответ: AD = 100 см.
