Дуже до іть якомога швидше!

1. Вообщем там получаются два равных треугольника МОК и НОК (т. к. касательные из одной точки к одной окружности равны, одна сторона общая, а еще одна пара равных сторон - это радиусы) . К тому же эти треугольники прямоугольные (т. к. радиус перпендикулярен касательной) .
угол МОК= Углу НОК= 120 град/2=60 град
синус угла МОК= МК/ОК
синус 60 град=МК/12
(корнеь 3)/2=МК/12
МК=6 (корень3)
МК=КН=6 (корень3)

2. АО=ОС, т. к. диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Так же Диагонали пересекаются под прямым углом. Значит АО - радиус окружности и угол АОВ= 90 град. Следовательно ВД - касательная

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.  

Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .

В треугольнике на рисунке приложения  

Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу.  

BC²=АВ•НВ

900=АВ•18

АВ=900:18=50 см

Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. Из подобия следует отношение:

АН:АС=АС:АВ

АН=50-18=32

32:АС=АС:50 ⇒  АС²=32•50    

АС=√1600=40 см

Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых  3:4:5.

Объяснение: