3. Чему равен угол 1? (см. рис), если A=25°, С= 83°​

<1=108°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов треугольника не смежных с ним.

<1=<А+<С

<1=25°+83°=108°

Дано:

ΔABC, ∠A=25°, ∠C=83°

Найти: ∠1

                                                     Решение.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180° (по теореме о сумме углов треугольника), ∠A=25°, ∠B=83° ⇒ 25°+∠B+83°=180° ⇒ ∠B=72°

Так как ∠B и ∠1 - смежные ⇒ ∠1=180°-∠B ⇒ ∠1=180°-83° ⇒ ∠1=97°

ответ: ∠1=97°