Трикутники ABC DEP мають відповідно рівні сторони. Чому винике
ZE, якщо 2А 100°, 2C 457
А. 100°,
Б, 45°,
B. 80°
о прямокутні трикутники Австрас із прямим кутом 1 мають рівні rno-
тенузи довжиною 10 см. Чому дорівное AB, якщо 2D - во"?
Б. 20 см. в. 2,5 см, г. 5 см.
ge У трикутників KLM IDEF: 2K - 2D 00", км - DF, IM - EP. Чому
дорівнює сторона DE, якщо км 5 см, а KL більша аа DP на 7 см?
Б. 7 см,
г. 2 см.
Рівнобедрені трикутники ABC I KLM мають рівні основи с I m та рівні
периметри. Чому дорівнює 2А, якщо 2м на 15" менший від 22
В. 50°.
Г. 56°.
А. 10 см.
А. 5 см.
В. 12 см,
4
А. 15°.
6.65°
n​

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.
Объяснение:
Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км.
Найти высоту горы BC.
Решение.
1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC.
2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°,
тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°.
Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км.
3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°,
тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км.
4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км.
Из ΔABC найти BC можно двумя
По теореме Пифагора:

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

Проведем ВН⊥АС. Так как угол АСВ тупой, точка Н будет лежать на продолжении стороны АС (см. плоский чертеж).

ВН - проекция DH на плоскость АВС, ⇒ DH⊥AC по теореме о трех перпендикулярах.

DH - искомая величина.

∠ВСН = 180° - ∠ВСА = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы.

В прямоугольном треугольнике ВСН напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:

ВН = ВС/2 = 6/2 = 3

ΔDBH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора

DH = √(DB² + BH²) = √(16 + 9) = 5