Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции 10 см, а острый угол 45 градусов. Найти площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
Сумма оснований такой трапеции равна сумме боковых сторон.
Высота h = AB = 10 cм, СD = h/sin45 = 10/(√2/2)=10√2 см
BC+AD=AB+CD=10(1+√2) cм
S = (BC+AD)*h/2 = 10(1+√2)*5 = 50(1+√2) cм
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Т. к меньшая боковая сторона трапеции равна 10 см, то высота также равна 10 см, абольшая боковая сторона 10: sin45=10:
=10
Сумма боковых сторон = сумме оснований и равна 10+10=10(1+
S=(10(1+)/2*10=50(1+)
