1.
∠2 = 26
180 - ∠1 = 26 ( відповідний ∠2) ⇒
∠1 = 180 - ∠2 =180 - 26 = 154
2.
∠2 = ∠3= 127 (вертикальний ∠2)
оскільки ∠1 + ∠3=∠1 + ∠2 = 127 + 53 = 180 отже а і б паралельні
3.
Оскільки трикутник рінобедренний то ∠ВАС = ∠ВСА = 64
оскільки ∠ВСА + ∠MNC = 116 + 64= 180 отже MN і AC паралельні
4.
На прямій ВД з іншого боку доптшемо літеру Л
⇒ ∠АВЛ = 180 - ∠ЕАВ (внутрішньо-односторонні)
∠ЕАВ = ∠АВД (внутрішньо-різносторонні)
∠АВС = 0.5 ∠АВД (бісектриса)
∠ВСА = ∠АВС + ∠ЕВЛ = 0.5 ∠АВД + 180 - ∠ЕАВ = 0.5 ∠ЕАВ + 180 - ∠ЕАВ = 180 - 0.5 ∠ЕАВ =180 - 0.5 * 120 = 150
AMB = 51
Объяснение:
Так как треугольник MBC - равнобедренный(BM = BC), то углы при основании MC равны и угол BCM = BMC = 78.Треугольник AKM = BKM по третьему признаку равенства треугольников так как MK - общая, а
AK = BK и AM = MB по условию, тогда из равенства этих треугольников следует что угол AMK = BMK и угол AMB = 180 - BMC = 180 - 78 = 102.(угол BMC смежный с углом AMB, а по свойству смежных углов их сумма 180 откуда AMB + BMC = 180).Так как AMB = AMK + BMK (AMK = BMK по равенству треугольников AKM = BKM) . AMB = 2AMK = 2BMK и из этого равенства следует что угол AMB = AMB / 2 = 102 / 2 = 51.
