В треугольнике ДЕМ известно, что
угол E = 90, угол М = 30, а разность
гипотенузы и меньшего катета
равна 13,2 см. Найдите гипотенузу.

1. ответ: 20 см (Просто сумма всех сторон)

2. Дано: пишешь то, что дано

   Доказательство: AO = OK BO = OL

   угол AOB = угол KOL (Так как они вертикальные)

   Следовательно, они равны по первому признаку (По двум сторонам и углу между ними)

3. Дано и т.д. писать не буду

Пусть, x - одна часть, тогда одна сторона - 3x, другая - 4x, третья - 5x, получаем уравнение:

3x + 4x + 5x = 36

12x = 36

x = 3

Первая сторона - 3x = 9 см

Вторая: 4x = 12 см

Третья: 5x = 15 см

Примечание: украинского я не знаю, если нужно было сделать другое, извиняюсь

 См. рисунок в приложении
Пусть ребро АА₁ образует со сторонами основания АВ и AD угол в 60°.
Соединяем точку А₁ с точкой D.
В треугольнике АА₁D
AA₁=2 м
AD=1 м
∠A₁AD=60°
По теореме косинусов A₁D²=AA₁²+AD²-2·AA·₁AD·cos60°=4+1-2·2·1(1/2)=3
A₁D=√3 м
Треугольник A₁AD- прямоугольный
по теореме обратной теореме Пифагора:
   АА₁²=AD²+A₁D²     2²=1+( √3 )²
A₁D⊥AD
В основании квадрат, стороны квадрата взаимно перпендикулярны 
АС⊥AD
Отсюда  AD⊥ плоскости A₁CD
ВС || AD
BC ⊥ плоскости A₁CD

ВС⊥A₁C

A₁C перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и СD  плоскости АВСD
По  признаку перпендикулярности прямой и плоскости А₁С перпендикуляр к плоскости АВСD
A₁C - высота призмы
A₁C=Н
Из прямоугольного треугольника
A₁DC:
А₁С²=А₁D²-DC²=(√3)²-1=3-1=2
A₁C=Н=√2 м

S(параллелепипеда)=S(осн)·Н=АВ²·Н=1·√2=√2   куб. м