ОЧЕНЬ Острый угол параллелограмма равен 30⁰, а высоты, проведённые из вершины тупого угла, равны 3 см и 5 см. найдите площадь параллелограмма.
​

P = 2x + y  (x - боковые стороны, y - основание) 
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50

итого: x = 50, y = 96 
нам не хватает высоты, для нахождения площади. 
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) 
по теореме Пифагора 
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) =  √196 = 14

Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h 
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672 

АА1 = 6 см.

Объяснение:

АА1║ВВ1║СС1 => Прямые АВ, АА1, ВВ1 и СС1 лежат в одной плоскости, которая пересекает плоскость α по прямой А1В1.

Пусть точка О - точка пересечения отрезка АВ и плоскости альфа. Треугольники ВОВ1 и СОС1 подобны, так как ВВ1║СС1. Из подобия имеем: ВВ1/СС1 = 10/4 = 5/2.  =>

ОС = (2/5)·ВО.

ВС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

АО =  АС - ОС.  АС = (5/3)·ВС (дано).  =>

АС =  (5/3)·(3/5)·ВО = ВО.

АО = ВО - ОС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны, так как АА1║ВВ1. =>

АА1/ВВ1 = АО/ВО = 3/5.  =>

АА1 = (3/5)·ВВ1 =  (3/5)·10 = 6 см.