В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, CM — медиана, угол ACM равен 57°. Найдите угол B. ответ дайте в градусах.

43°

Объяснение:

Угол ∠ACM = ∠A = 57° (т.к. в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, то есть CM = AM, следовательно треугольник ACM равнобедренный и углы у его основания равны)

Из условия, что ∠ACB = 90°  

⇒ ∠ACM+∠BCM = 90°  

⇒ ∠BCM = 90° - ∠ACM = 90° - 57° = 43°

ответ: ∠BCM = 43°