№1 Используем теорему Пифагора: а,b - катеты, с -гипотенуза, h-высота. 1)a²+b²=c² a²+b²=75² a²+b²=5625 2)h²=a²-48²=a²-2304 h²=b²-27²=b²-729 a²-2304=b²-729 a²-b²=1575 3)a²+b²=5625 a²-b²=1575 складываем эти два уравнения и получаем: 2а²=7200 а²=3600 а=60 4)b²+3600=5625 b²=2025 b=45 5)S=1/2*60*45=1350(см²) №2 Если катеты равны 30 и 40, то это Египетский треугольник⇒гипотенуза50 см. Пусть высота делит гипотенуз на отрезки х см и (50-х)см и тогда как в предыдущей задаче: h²=30²-x² h²=40²-(50-x)² 900-x²=1600-2500+100x-x² 100x=1800 x=18 - длина одного отрезка 50-18=32(см) - другой ответ:18см;32см.
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
