Дано трикутник △ABC. Відомо, що ∠B=102°.

У трикутнику проведено висоти AM і CN. Визнач кут між висотами.

Кут між висотами AM і CN дорівнює 78 °

Объяснение:

Дивись прикріплений малюнок.

Висоти AM і CN перетинаються в точці К.

∠MKN і є кут між між висотами AM і CN.

∠MBN = ∠B = 110 ° (вертикальні кути)

∠BMK = 90 ° (так як АМ - висота)

∠ВNK = 90 ° (так як CN - висота)

Сума кутів чотирикутника MKNB дорівнює 360 °

∠MKN = 360 ° - (∠BMK + ∠BNK + ∠MBN) =

= 360 ° - (90 ° + 90 ° + 102 °) = 78°