Востроугольном треугольнике авс, высоты, проведенные из вершин в и с, образуют углы со стороной вс, угол в=34 градуса, угол с=43 градуса. найдите градусную меру угла а.

Обозначим высоты ВК и СЕ. 
рассмотрим треугольник КВС:
угол ВКС=90 угол КВС=34
находим  угол КСВ=56
рассмотрим треугольник ЕСВ:
угол СЕВ= 90 угол ЕСВ=43
находим ЕВС= 47
теперь нам известны два угла большого треугольника АВС
находим угол А=180-47-56=77