1. По данным рисунка найдите ∠1, ∠2, если ∥ и ∠1 составляет . [3]

2. В ∆АВС внутренний угол при вершине А равен 870, а внутренний при вершине С равен 490. Найдите внешний угол при вершине В.

[4]

3. В ABC проведена биссектриса BD, A  75, C35. Докажите, что BDC

[4]

4. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 18 см и 6 см.

[4]

5. В треугольнике KLM известно, что KМ=20,8 дм, . Найдите расстояние от точки К до прямой LM.​

Т.к. дан косинус, то нужно построить прямоугольный треугольник)))
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75

1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом

варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок

АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на

прямую "а". Для этого:

Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла

прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим

две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.

На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.

Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС

с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.

2.  На прямой  "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ  соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен.

3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С.

Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.

P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.