Из точки пересечения диагоналей ромба проведён перпендикуляр, который делит сторону ромба на 18 см и 32 см. Найдите тангенс угла, образлванного стороной ромба и меньшей диагональю.

Тангенс угла равен 1(1/3)

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются в точке О под прямым углом, тогда треугольник АОВ прямоугольный. ОН есть высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе.

Тогда, по свойству этой высоты: ОН2 = АН * ВН = 32 * 18 = 576. ОН = 24 см.

В прямоугольном треугольнике ВОН определим тангенс угла ОВН.

tgBOH = OH / BH = 24 / 18 = 4/3 = 1(1/3).

ответ: Тангенс угла равен 1(1/3)