Побудуйте довільний трикутник ABC. Побудуйте трикутник, симетричний побудованому відносно точки: а) А;

б) В;

в) яка лежить зовні трикутника;

г) яка лежить усередині трикутника.
2. Побудуйте чотирикутник ABCD, у якого А(1; 1), В(-1; 1), С(1; 3) і D(-1; 3). Побудуйте чотирикутник, який симетричний побудованому чотири-кутнику відносно точки О.

3. Побудуйте довільний трикутник ABC і симетричний йому трикутник відносно осі:

а) АВ; б) ВС.

4. Скільки осей симетрії має:

а) коло;

б) прямокутник;

в) квадрат;

г) ромб;

д) рівносторонній трикутник?
Нужно решить как можно быстрее, все балы отдаю, за ранее !

Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 10 см.

Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания (а это высота пирамиды Н), равна √69 .

Найти: a) боковое ребро L и апофему A;

Проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности и равна стороне основания.

L = √(69 + 100) = √169 = 13.

A = √(169 - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.

б) боковую поверхность: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*6*10*12 = 360 кв.ед.

в) полную поверхность пирамиды.

Sосн = 3√3*100/2 = 150√3 кв.ед.

S = So + Sбок = (150√3 + 360) кв.ед.

Обозначим вершины равнобедренного треугольника A,B, и C с основанием AC. По условию основание на 3 см меньше боковой стороны, значит боковая сторона на 3 см больше основания. Обозначим основание за x. Тогда боковая сторона будет равна (x+3)см. Составим и решим уравнение:x+(x+3)+(x+3)=18;x+x+3+x+3=18;3x+6=18;3x=12;x=12:3;x=4. Мы нашли основание AC, оно равно 4 см. Периметр равнобедренного треугольника равен:боковая сторона+боковая сторона+основание. Значит, сумма длин боковых сторон равна:18-основание AC=18-4=14.